La méthode de génération de colonnes est couramment utilisée pour résoudre des problèmes d'optimisation de grande taille. En pratique, on observe fréquemment une convergence lente du processus de résolution. Nous proposons un algorithme permettant de stabiliser et d'accélérer ce processus. Il présente l'avantage de ne requérir aucune modification des composantes classiques de la méthode. Les premiers résultats numériques, obtenus pour des problèmes de transport aérien et de localisation, sont très prometteurs.