Dans cette présentation, on s'intéresse aux valeurs propres du Laplacien des distances d'un graphe connexe d'un ordre \(n\) et d'un nombre chromatique \(\chi\) donnés. On donne des bornes inférieures et supérieures sur le rayon spectral du Laplacien des distances en fonction de \(n\) et de \(\chi\). On discute aussi des résultats concernant la distribution des valeurs propres du Laplacien des distances selon les valeurs du nombre chromatique \(\chi\). Pour certains de ces résultats, on caractérise les graphes extrêmes, pour d'autres on donne des exemples.

Entrée gratuite.
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