Dans le présent article, nous démontrons des bornes inférieure et supérieure sur chacun des rapports $GA/\delta$, $GA/\overline{d}$ et $\Delta$, en fonction de l'ordre $n$, sur l'ensemble de tous les graphes connexes avec $n$ sommets, où $GA$, $\delta$, $\overline{d}$ et $\Delta$ désignent l'indice géométrique-arithmétique et les degrés minimum, moyen et maximum, respectivement. Nous caractérisons, les graphes extrémaux correspondant à chacune de ces bornes. Nous démontrons aussi des bornes où, en plus de l'indice géométrique-arithmétique, l'indice de Randić $Ra$ et le degré maximum sont utilisés.