Nous donnons des conditions nécessaires et suffisante pour l'existence d'un graphe simple, ou d'un graphe connexe simple, ayant des nombres donnés $m_{ij}$ d'arêtes avec extrémités de degré $i,j$, pour $i\leq j\in \left\{ 1,2,\ldots,\Delta \right\}$, où $\Delta$ est le degré maximum. De plus, ceci nous permet de déterminer la $k^{th}$ valeur minimale ou maximale de tous les indices Adriatiques, ainsi que les graphes atteignant ces valeurs.