Récemment, deux approches différentes basées sur la fonction copule ont été proposées pour estimer la fonction des quantiles conditionnels d'une variable \(Y\) par rapport à un vecteur de covariables \(X\): le premier estimateur est lié au modèle de régression des quantiles pondéré par la densité de la copule conditionnelle, tandis que le second estimateur est basé sur l'inverse de la distribution conditionnelle écrite en termes des marges et de la copule. En s'appuyant sur théorie des processus empiriques, nous montrons que les deux estimateurs, même s'ils semblent différents, convergent en fait vers la même limite. Nous proposons aussi une méthode de ré-échantillonage permettant la construction d'une bande de confiance uniforme autour de la fonction des quantiles conditionnels.