G-2017-97
On distance Laplacian and distance signless Laplacian eigenvalues of graphs
, et référence BibTeX
Soient \({\mathcal D(G)}\)
, \({\mathcal D}^L(G)={\mathcal Diag(Tr)} - {\mathcal D(G)}\)
et \({\mathcal D}^Q(G)={\mathcal Diag(Tr)} + {\mathcal D(G)}\)
, respectivement, la matrice des distances, le laplacien des distances et le laplacien sans signe des distances d'un graph connexe \(G\)
, où \({\mathcal Diag(Tr)}\)
désigne la matrice diagonale des transmissions des sommets de \(G\)
. Les valeurs propres de \({\mathcal D}^L(G)\)
et \({\mathcal D}^Q(G)\)
seront notées \(\partial^L_1 \geq \partial^L_2 \geq \cdots \geq \partial^L_{n-1} \geq \partial^L_n=0\)
et \(\partial^Q_1 \geq \partial^Q_2 \geq \cdots \geq \partial^Q_{n-1} \geq \partial^Q_n\)
, respectivement. Dans cet article, nous étudions les propriétés des valeurs propres du laplacien des distances ainsi que de celles du laplacien sans signe des distances, d'un graphe connexe \(G\)
.
Paru en novembre 2017 , 19 pages
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Document
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