G-2021-57
On the Geršgorin discs of distance matrices of graphs
, et référence BibTeX
Pour un graphe simple et connexe \(G\)
, soient \(D(G), ~Tr(G)\)
, \(D^{L}(G)=Tr(G)-D(G)\)
, et \(D^{Q}(G)=Tr(G)+D(G)\)
la matrice des distances, la matrice diagonale des transmissions des sommets, le laplacien des distances et le laplacien sans signe des distances de \(G\)
, respectivement. Atik et Panigrahi (2018) ont suggéré l'étude du problème: Est-ce que toutes les valeurs propres de \(D(G)\)
et de \(D^{Q}(G)\)
appartiennent plus petit disque de Ger\v{s}gorin? Dans cet article npus apportons une réponse négative en construisant une famille infinie de contre-exemples.
Paru en octobre 2021 , 11 pages
Axe de recherche
Application de recherche
Publication
déc. 2021
, et
The Electronic Journal of Linear Algebra, 37, 709–717, 2021
référence BibTeX