Nous développons une méthode de points intérieurs pour l'optimisation non lisse régularisée avec contraintes de bornes. Notre méthode résout de manière itérative une suite de problèmes barrière non contraints.
Nous utilisons une variante de la méthode proximale de région de confiance avec approximations quasi-Newton de Aravkin et al. (2022) pour résoudre les problèmes barrière, avec des hypothèses supplémentaires inspirées des méthodes de région de confiance pour les algorithmes de points intérieurs dans le cas lisse. Nous montrons que notre algorithme converge en utilisant la mesure de stationnarité de Aravkin et al. (2022). Sous une hypothèse supplémentaire liée à la convexité du terme non lisse de l'objectif, nous présentons une méthode de points intérieurs alternative utilisant une mesure de stationnarité légèrement modifiée qui est plus performante sur des cas pratiques. Nos tests montrent que notre algorithme se comporte mieux que la méthode de région de confiance TR, la méthode de région de confiance avec approximations quasi-Newton diagonales TRDH de Leconte et Orban (2023), et la méthode de régularisation quadratique R2 de Aravkin et al. (2022) pour deux des quatre problèmes testés. Sur ces deux problèmes, notre algorithme obtient un plus petit objectif final que celui obtenu par les autres solveurs, en utilisant moins d'évaluations de l'objectif et du gradient. Sur les deux autres problèmes, il se comporte de manière similaire à TR, R2, et TRDH.