A major problem in the design of an intrusion detection system (IDS) is the lack of a flexible means to formulate intrusion knowledge and the lack of interpretability needed for the planning of incident responses. We may need fuzzy rules which are composed of input and output linguistic variables which take values from a labeled term set that associates a meaning to each linguistic label. Each rule may be, for example, a description of an intrusion detection-response statement that exhibits a clear interpretation to the human security administrator. That is, a Mamdani fuzzy rule base system (FRBS) is an appropriate means for intrusion detection and incident response applications in which the emphasis lies on model interpretability, such as fuzzy control (Driankov, Hellendoorn, and Reinfrank, 1993; Lee 1990) and linguistic modeling (Pedrycz, 1996; Sugeno and Yasukawa, 1993). Even though a Mamdani fuzzy rule base system is a good starting point in solving some of the issues facing the efficiency of current IDSs, there are still several limitations that have to be addressed before fully adopting a Mamdani FRBS. Some of the problems encountered include 1) lack of flexibility due to the rigid partition of input and output spaces; 2) the difficulty in finding an appropriate fuzzy partition of the input space if the input variables are mutually dependent; 3) the homogeneous decomposition of the input and output spaces becomes inefficient and does not scale well as the complexity of the input-output mapping increases; 4) the size of the knowledge base increases rapidly with the number of variables and linguistic labels in the system. This study proposes a simple transformation of Mamdani Fuzzy Rule Based Systems (FRBS) to remedy some of its deficiencies. A prototype of our Intrusion Detection System (IDS) will be demonstrated using a real audit trail data set. Our IDS will still employ a knowledge base, a database, and a rule base as in a Mamdani FRBS, but will be empowered by a genetic model needed to produce an efficient rule base.

Dans cette communication on s’intéresse à la prévision des conditions d’équilibre sur un marché de transport aérien où opèrent deux compagnies aériennes concurrentes. Chacune de ces compagnies essaye d’adopter une stratégie qui conduise à l’optimisation de son profit. On considère que l’estimation de la demande qui s’adresse à chacune des compagnies est de nature floue ; des "régressions floues" peuvent déterminer une telle estimation. Ceci conduit pour chacune des compagnies à optimiser un programme de production de services (fréquences et tarifs) présentant des paramètres flous. La programmation convexe classique est mise à profit pour résoudre ce problème. Sa solution permet alors, compte tenu de sa nature floue, d’éclairer le choix de chacune des compagnies. La confrontation entre les deux résultats conduit à la définition d’un équilibre flou. Cette approche de l’estimation d’un équilibre basée sur des données floues étant générale et pouvant s’appliquer à bien d’autres domaines, la formulation du problème d’optimisation et la démarche méthodologique qui s’en suit sont présentées dans un cadre théorique général. Dans le cas du Transport Aérien, où les conditions de gestion des opérations sont très critiques, cette approche peut fournir au gestionnaire les éléments d’information nécessaires à la consolidation de ses décisions. Ainsi, après avoir présenté le cadre théorique de l’approche d’estimation proposée, une application au cas du Transport Aérien est développée. Mots clés : modèles flous, programmation convexe, équilibre concurrentiel, transport aérien.

Problems with uncertainties can be viewed and formalized making use of multifunctions (e.g., relays) or general set-valued functions which are usually non-differentiable. A new concept of global optimality is proposed which allows us to solve global optimization problems with uncertainties, in a natural setting without imposing artificial constraints on uncertainties, nor introducing a kind of partial ordering (in order to apply conventional optimality concepts and optimization techniques), nor considering solution "in probability". With the new concept, deterministic optimization requires two or more optimization procedures. Preliminary study of the subject is presented with many illustrative examples. Then a monotonic iterative algorithm is developed which renders precise approximate solutions that converge to the exact solution, in compact cases.