A hybrid model for the representation of a production centre in a supply chain is described, in which arrivals and departures are modelled as discrete quantities, while inventory levels are continuous variables. The objective function considers the minimization of inventory costs and time deviations of delivered products. The resulting nonlinear mathematical programming problem is solved by dynamic programming techniques.

Dans cette présentation, le problème de commande optimale stochastique d’un système de production composé d’une ligne de production produisant deux familles de produit, est considéré. Afin de commuter la production d’un type de produit à l’autre, un temps et un coût de mise en course sont associés, de plus la ligne est sujette à des pannes aléatoires. Notre objectif est de déterminer les rythmes de production, la séquence des setups et la stratégie de maintenance qui minimise le coût total d’inventaire, de pénurie, de setup et de maintenance. Pour résoudre le problème une approche basée sur la théorie de contrôle, la simulation, les plans d’expériences et les algorithmes génétiques, est proposée.

Dans cette présentation, nous nous intéressons au contrôle dynamique stochastique des activités manufacturières d’un processus de transformation dans un environnement de chaînes logistiques. Dans la littérature les efforts qui ont été accomplis pour mieux maîtriser des aspects tel que la dynamique et les phénomènes perturbateurs dans les chaînes d’approvisionnement sont considérables. Cependant, la diversité des paramètres, le volume des données et les niveaux de décisions impliquées ont limité la plupart des anciens travaux de recherche à des réseaux de taille pas trop larges et touchant un seul niveau de décision. Ce travail de recherche a l’ambition d’amener une contribution sous cet angle de vue. En conséquence, les premières idées d’une approche basée sur la théorie de contrôle optimal seront exposées.

Nous analysons un programme non linéaire paramétrique dont la fonction objectif est la somme d'une certaine fonction convexe décroissante et de la fonction de renouvellement d'un processus de renouvellement retardé. La fonction de renouvellement, qui dépend de deux variables (temps et paramètre du 1er renouvellement), n'est pas convexe. Toutefois, en nous appuyant sur les conditions d'optimalité du 1er et du 2e ordre, nous démontrons que la trajectoire optimale est convexe à condition qu'une certaine inégalité soit satisfaite par la fonction de renouvellement. Celle-ci semble vérifiée dans le cas exponentiel. Ce résultat est utile en gestion des systèmes manufacturiers flexibles.