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Séance TC3 - Programmation mathématique II / Mathematical Programming II

Jour mardi, le 10 mai 2005
Salle Dutailier International
Président Jacques A. Ferland

Présentations

15h30 Global Optimization via Computing Lower Bound Functions
  Xiaofei Huang, Coding Research, PO Box 4381, Foster City, CA, USA, 94404

The fundamental, unsolved problem in existing optimization methods is the lack of global optimality conditions. This paper presents a new optimization method in a general form for solving this important problem. It does not struggle with local minima and offers us a complete departure from conventional optimization methods.


15h55 Compact Linearization for the Quadratic 0-1 Minimization Problem
  Pierre Hansen, HEC Montréal, GERAD et Méthodes quantitatives de gestion, 3000, ch. de la Côte-Sainte-Catherine, Montréal, Québec, Canada, H3T 2A7
Christophe Meyer, Université de Montréal, Informatique et recherche opérationnelle, C.P. 6128, Succ. Centre-ville, Montréal, Québec, Canada, H3C 3J7

We review the various linearizations that have been proposed for the quadratic 0-1 minimization problem, focusing on those requiring a linear number of constraints and additional (continuous) variables. We then present some improvements to the recent compact linearization of Adams, Forrester and Glover (2004).


16h20 Calculs de bornes utilisant l'analyse d'intervalles pour l'optimisation globale
  Frédéric Messine, ENSEEIHT, Toulouse, France

Les algorithmes de type Branch-and-Bound par intervalles ont montré leur intérêt pour la résolution exacte de problèmes mixtes avec ou sans contraintes. Dans cet exposé, je parlerai de l'importance du calcul des bornes d'une fonction définie sur un pavé pour l'optimisation sans contrainte. Après avoir présenté l'arithmétique d'intervalles et son utilisation pour le calcul de bornes d'une fonction sur un pavé, les méthodes basées sur les développements de Taylor seront présentées, comparées et discutées. Certaines combinaisons et quelques rapprochements de ces techniques seront explicités. En conclusion, je présenterai des résultats numériques comparant ces diverses méthodes.


16h45 Bornes d'erreur et conditionnement en programmation mathématique
  Jean-Pierre Crouzeix, Université Blaise Pascal, Clermont, France, LIMOS, CUST, Campus des Cézeaux, BP 206, Cedex, Aubière, France, 63174

Dans cette présentation, on étudiera le conditionnement d'un convexe fermé et de sa représentation par une fonction par rapport à une représentation canonique.