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Séance TB3 - Programmation mathématique I / Mathematical Programming I
Jour |
mardi, le 10 mai 2005 |
Salle |
Dutailier International |
Président |
Jean-Jacques Strodiot |
Présentations
13h30 |
A Hybrid Ellipsoid Algorithm for Nonlinear Bilevel Programs |
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Edgar K. Rugenstein, United States Military Academy, Mathematical Sciences, West Point, NY, US, 10996
Michael Kupferschmid, Rensselaer Polytechnic Institute, Academic and Research Computing, VCC 322, 110 Eighth Street, Troy, NY, US, 12180-3590
We describe a naive numerical method for solving bilevel nonlinear programs, and report computational experience with a variety of standard and contrived test problems. Compared to using the ellipsoid algorithm to solve the Karush-Kuhn-Tucker reformulation of these problems, the new method is faster and more reliable.
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13h55 |
Résolution des problèmes de programmation mathématique avec contraintes d'équilibre par un algorithme de programmation linéaire séquentielle |
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Jean Bosco Etoa Etoa, École Polytechnique de Montréal, Mathématiques et génie industriel, 170 Avenue Clemow, Ottawa, Ontario, Canada, k1s2b4
Gilles Savard, École Polytechnique de Montréal, GERAD et Mathématiques et génie industriel, C.P. 6079, Succ. Centre-ville, Montréal, Québec, Canada, H3C 3A7
Nous présentons une contribution à la résolution des problèmes de MPEC dont les contraintes constituent un problème de complémentarité généralisé linéaire. Nous proposons un algorithme de programmation linéaire séquentielle (SLP) susceptible de déterminer un point B-stationnaire d’un problème de MPEC ou une solution admissible d’un problème de PDN comportant des contraintes couplantes de premier niveau. Les contraintes d’équilibre ou les relations de complémentarité sont approximées par une fonction paramétrique de Fisher Burmeister, paramètre que nous actualisons par une méthode originale en fonction des seules données du problème résolu. Nous établissons la propriété de convergence linéaire de l’algorithme SLP.
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14h20 |
A Bundle Method for Solving Equilibrium Problems |
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Jean-Jacques Strodiot, University of Namur, Mathematics, 61, rue de Bruxelles, Namur, Belgium, B-5000
Van Hien Nguyen, Université de Namur - FUNDP, Mathématiques, 61 rue de Bruxelles, Namur, Belgique, 5000
Thi Thu Van Nguyen, University of Namur, Mathematics, 61, rue de Bruxelles, Namur, Belgium, B-5000
We present a bundle method for solving nonsmooth convex equilibrium problems based on the auxiliary problem principle. First, we consider a general algorithm that we prove to be convergent. Then, we explain how to make this algorithm implementable and finally, we examine the particular case of singlevalued and multivalued variational inequalities.
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14h45 |
Sur un modèle d'équilibre de marché d'oligopole Nash-Cournot avec fonction coût concave |
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Van Hien Nguyen, Université de Namur - FUNDP, Mathématiques, 61 rue de Bruxelles, Namur, Belgique, 5000
Le Dung Muu, Institut de Mathématiques de Hanoi, Optimisation, 18 Hoang Quoc Viet, Cau Giay, Hanoi, Vietnam, 10307
Quy Nguyen Van, Université des Finances, Mathématiques, Hanoi, Vietnam
On étudie un modèle d'équilibre de marché d'oligopole Nash-Cournot avec fonction coût concave. On propose dans cette présentation des conditions d'existence d'un point d'équilibre du modèle et un algorithme pour déterminer un tel point.
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