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G-2005-09

Recherche à voisinage variable de graphes extrémaux. 13. À propos de la maille

and

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Le système AutoGraphiX (AGX1 et AGX2) permet, parmi d’autres fonctions, la génération automatique de conjectures en théorie des graphes. Nous étudions ici des conjectures obtenues par ce système et de la forme $\underline{b}_n \leq g \oplus i \leq \overline{b}_n$ où g désigne la maille (ou longueur du plus petit cycle) du graphe G = (V,E), i un autre invariant choisi parmi le nombre de stabilité, le rayon, le diamètre, le degré minimum, moyen ou maximum, $\underline{b}_n$ et $\overline{b}_n$ des fonctions de l’ordre n = |V| de g les meilleures possibles, enfin $\oplus$ correspond à une des opérations +,−,×, /.

48 telles conjectures sont obtenues : les plus simples sont démontrées automatique- ment et les autres à la main. De plus 12 autres conjectures ouvertes et non encore étudiées sont soumises aux lecteurs.

, 22 pages

This cahier was revised in November 2005

Research Axes

Research application

Publication

Recherche à voisinage variable de graphes extrémaux. 13. À propos de la maille
and
RAIRO-Operations Research, 39(4), 275–293, 2005 BibTeX reference