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G-2024-34

Statistical testing of scaling models for precipitation Intensity-Duration-Frequency curves

, et

référence BibTeX

Produire des courbes d'Intensité-Durée-Fréquence (IDF) précises pour les précipitations nécessite des méthodologies statistiques robustes. Il est souhaitable d'employer un modèle d'échelle pour combiner les informations des différentes durées d'accumulation des précipitations afin de réduire l'incertitude et de faciliter l'interpolation pour des durées non observées. Divers modèles d'échelle existent, mais il n'existe actuellement aucune procédure formelle de test d'adéquation pour sélectionner le modèle approprié. Dans cet article, nous développons une procédure de test d'adéquation pour déterminer si un modèle d'échelle est adapté aux données IDF des précipitations. Le test proposé étend le test d'Anderson-Darling et repose sur la séparation de la base de données en ensembles d'entraînement et de validation. L'ensemble d'entraînement est utilisé pour estimer les paramètres du modèle cible, tandis que l'ensemble de validation est utilisé pour calculer la statistique de test. La distribution asymptotique de la statistique de test est établie dans un cadre général, permettant le calcul analytique de la région critique pour le test. Dans notre application aux courbes IDF des précipitations, les données correspondant à la plus courte durée d'accumulation sont choisies pour l'ensemble de validation. Nous validons les performances du test par une étude de simulation démontrant que, sous l'hypothèse nulle, le test maintient le taux de rejet nominal même pour de petits échantillons allant de 5 à 20 ans. Sous une hypothèse alternative, le taux de rejet augmente avec la divergence entre les modèles ainsi qu'avec la taille de l'échantillon. Lorsqu'appliqué aux données historiques, le test suggère l'utilisation de différents modèles d'échelle pour Montréal (QC) et Vancouver (CB).

, 27 pages

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