Je suis passionné de systèmes de contrôle. La raison – ou plutôt, l’une des nombreuses raisons – pour laquelle j’aime autant les systèmes de contrôle en tant que domaine de recherche et de science appliquée, est que ce sujet réunit plusieurs champs d’une manière synergétique : équations différentielles, algèbre linéaire, analyses réelles et complexes, méthodes numériques, optimisation et bien d’autres. Je me considère incroyablement choyé d’avoir pu intégrer, mettre en œuvre et mettre à profit plusieurs outils mathématiques différents, tous dans le contexte de l’analyse et de la synthèse des systèmes de contrôle. C’est aussi pourquoi je suis heureux de faire partie du GERAD et impatient de collaborer avec ses membres pour traiter de problèmes de recherche passionnants, tant relatifs aux systèmes de contrôle qu’à d’autres domaines.

Je m’intéresse entre autres à la théorie de la stabilité input-output (I-O). Grosso-modo, la stabilité I-O concerne de « bons inputs » qui mènent à de « bons outputs ». Dans le contexte des systèmes de contrôle, l’idée consiste à concevoir un contrôleur qui permet au système en boucle fermée d’être stable. La théorie de la stabilité I-O s’applique aussi bien aux systèmes linéaires qu’aux systèmes non linéaires. Des recherches récentes visaient à réduire le conservatisme des résultats I-O. En caractérisant les propriétés I-O du système pour qu’il soit contrôlé de manière moins conservatrice, et en concevant de manière optimale les propriétés I-O du contrôleur, on peut réaliser un contrôle en boucle fermée, à la fois robuste et hautement performant, avec l’assurance simultanée d’une stabilité I-O.

La conception de contrôles à la fois optimaux et robustes représente un autre sujet de recherche qui m’intéresse. Dans ce cas-ci, l’adjectif « optimal » signifie que le contrôleur doit minimiser une mesure de performance en boucle fermée. Quant à l’adjectif « robuste », il veut dire que le contrôleur doit assurer la stabilisation du système « nominal » sous contrôle, mais aussi celle d’une catégorie de systèmes décrite par le système nominal soumis à une perturbation, là où cette perturbation représente l’incertitude d’un modèle. Pour résoudre les problèmes de conception optimaux et robustes, je privilégie un angle selon lequel je convertis ces problèmes en problèmes d’optimisation convexe. L’une des questions soulevées par une telle conversion est que la solution au problème d’optimisation convexe nouvellement formulé s’avère généralement plus conservatrice que la solution au problème original. L’un des principaux sujets de ma recherche consiste justement à trouver un moyen de diminuer ce conservatisme.

Les applications de ma recherche ne sont pas limitées, en ce sens que la théorie est très générale, et qu’elle peut être appliquée à n’importe quel domaine. Néanmoins, j’ai historiquement appliqué la théorie que j’ai développée à des problèmes d’aérospatiale et de robotique. Dernièrement, j’ai commencé à m’intéresser aux véhicules autonomes, qui présentent toutes les caractéristiques d’un bon problème de contrôle : la nécessité d’un contrôle hautement performant en présence d’incertitude quant au modèle, de bruit et de perturbations.

Membre du GERAD depuis février 2017