Dans le présent article, nous comparons l'indice géométrique-arithmétique \(GA\) et le nombre chromatique \(\chi\) d'un graphe connexe d'ordre donné. Entre autres résultats, nous démontrons une borne supérieure sur le rapport \(GA/\chi\). Nous démontrons aussi des bornes inférieures sur le nombre chromatique en fonction de l'indice géométrique-arithmétique et du nombre de sommets d'un graphe connexe. Les résultats obtenus pour le nombre chromatique \(\chi\) sont étendus au nombre de la clique maximum \(\omega\).