Nous étudions ici l'impact des contraintes de niveaux de service dans le contexte des problèmes de planification de production avec ou sans contrainte de capacité, avec demande déterministe et avec backlog autorisé, sur un horizon temporel fini et discret. Nous utilisons une reformulation pour explicitement faire la distinction entre un backlog et un backorder, la formulation traditionnelle ne permettant pas de faire une telle distinction. Puis, nous formulons plusieurs contraintes de niveaux de service adaptées de la littérature sur les problèmes stochastiques de gestion d'inventaire. Nous introduisons également de nouveaux niveaux de service. Nous analysons l'impact de ces contraintes sur la structure des solutions optimales en termes de nombre de backorders, de backlog total, et sur la performance de ces solutions au niveau de plusieurs indicateurs de niveaux de service (proportion de périodes sans backlog, proportion de backorders sur la demande totale, retard maximal, temps d'attente unitaire moyen pour un produit). Nous introduisons également plusieurs types de coûts de backorder (tant fixes que dépendants de la durée du backorder) et étudions leur impact. Enfin, nous analysons l'impact d'une politique de gestion des commandes de type "first-in-first-out" et montrons que cela aide à améliorer la plupart des solutions obtenues.