Nous explorons la mise à l’échelle d’un préconditionneur spectral pour résoudre efficacement une suite de systèmes linéaires symétriques et définis positifs. La mise à l’échelle proposée du préconditionneur agit non seulement comme une approximation de l’inverse du système linéaire, mais elle prend également en compte l’utilisation du préconditionneur dans la méthode du gradient conjugué (CG). Nous proposons trois stratégies différentes pour la sélection d’un paramètre de mise à l’échelle. L’objectif est de positionner les valeurs propres de la matrice préconditionnée de manière à réduire la norme d’énergie de l’erreur, qui est la quantité minimisée par CG à chaque itération. La méthodologie proposée permet d’accélérer la convergence, notamment lors des premières itérations de CG, ce qui est particulièrement important lorsque le CG est arrêté prématurément en raison des contraintes de coût de calcul. Des expériences numériques en assimilation de données confirment que la mise à l’échelle du préconditionneur spectral améliore de manière significative la convergence initiale du CG, avec un coût de calcul négligeable.